જો f(x) = begin{cases} |x|+1, & x

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x  0 \end{cases}$ છે.કિસ્સો $1$: $a = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_

Vedclass · Accepted Answer

$a 
eq 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x  0 \end{cases}$ છે.કિસ્સો $1$: $a = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (-x+1) = 1$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x-1) = -1$.$1 
eq -1$ હોવાથી,$a = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.કિસ્સો $2$: $a $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (-x+1) = -a+1$.$\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (-x+1) = -a+1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,તમામ $a કિસ્સો $3$: $a > 0$.$\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (x-1) = a-1$.$\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (x-1) = a-1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,તમામ $a > 0$ માટે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે.નિષ્કર્ષ: તમામ $a 
eq 0$ માટે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ |x|-1, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $\lim_{x \to a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{1 - {n^2}}} + \frac{2}{{1 - {n^2}}} + \frac{3}{{1 - {n^2}}} + \dots + \frac{n}{{1 - {n^2}}}} \right] =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ ની કિંમત શોધો :-
(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

જો $f(x) = \begin{cases} x & \text{જો } x < 0 \\ 1 & \text{જો } x = 0 \\ x^2 & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{a^{1/x}} + b}}{c}} \right)^x} = d$ ($d$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત છે),તો $(b + 1) \log_a d$ ની કિંમત શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + 4x + 3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module