यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का A.M. और G.M | vedclass

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Question

(A) माना द्विघात समीकरण के मूल $a$ और $b$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$A.M. = \frac{a+b}{2} = 8 \Rightarrow a+b = 16$  $(1)$$G.M. = \sqrt{ab} = 5 \Righta

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$x^{2}-16x+25=0$

Vedclass · Answer

(A) माना द्विघात समीकरण के मूल $a$ और $b$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$A.M. = \frac{a+b}{2} = 8 \Rightarrow a+b = 16$  $(1)$$G.M. = \sqrt{ab} = 5 \Rightarrow ab = 25$  $(2)$द्विघात समीकरण इस प्रकार दिया जाता है,$x^{2} - x(	ext{मूलों का योग}) + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$$x^{2} - x(a+b) + (ab) = 0$$(1)$ और $(2)$ से मान प्रतिस्थापित करने पर,$x^{2} - 16x + 25 = 0$अतः,अभीष्ट द्विघात समीकरण $x^{2} - 16x + 25 = 0$ है।

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ और $G.M.$ क्रमशः $8$ और $5$ हैं,तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।

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