यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x\frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ का हल है जो $y(1)=1$ को संतुष्ट करता है,तो $y\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{7}{64}$
  • B
    $\frac{1}{4}$
  • C
    $\frac{49}{16}$
  • D
    $\frac{13}{16}$

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एक छात्र एक ऊष्मागतिक चक्र $A \to B \to C \to A$ के लिए $\Delta Q, \Delta U$ और $\Delta W$ को रिकॉर्ड करता है। कुछ प्रविष्टियाँ गायब हैं। निम्नलिखित विकल्पों में से सही प्रविष्टि ज्ञात कीजिए।
प्रक्रिया$AB$$BC$$CA$
$\Delta W$$40 \ J$$ $$30 \ J$
$\Delta U$$ $$50 \ J$$ $
$\Delta Q$$150 \ J$$10 \ J$$ $

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