यदि $\hat{x}, \hat{y},$ और $\hat{z}$ त्रिविमीय आकाश में तीन इकाई सदिश हैं,तो $|\hat{x} + \hat{y}|^2 + |\hat{y} + \hat{z}|^2 + |\hat{z} + \hat{x}|^2$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ दो ऐसे सदिश हैं कि $a \cdot b = 0$ और $a \times b = 0$,तो:

सदिश $\vec{x}$,$(2, -2, 1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $6$ इकाई है। सदिश $\vec{y}$,$(1, 1, -1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $\sqrt{3}$ इकाई है। तब,$|\vec{x} + 2\vec{y}| = $ . . . . . . .

बिंदुओं $P(2, 3, 4)$ और $Q(4, 1, -2)$ को जोड़ने वाले सदिश के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$,$\cos(\theta) = \frac{1}{3}$ जहाँ $\theta$ सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,और $(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k})$ के सापेक्ष $\vec{b}$ के घटक पूर्णांक हैं। तो $\vec{b}$ को निरूपित करने वाले संभावित सदिशों की संख्या है

यदि $\vec{a} + 5\vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} - 7\vec{b} = 2\vec{c}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?