જો a, b, c શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(a - 1)x - y - z = 0$$-x + (b - 1)y - z = 0$$-x - y + (c - 1)z = 0$શૂન્યતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો ન

Vedclass · Accepted Answer

$abc$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(a - 1)x - y - z = 0$$-x + (b - 1)y - z = 0$$-x - y + (c - 1)z = 0$શૂન્યતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} a - 1 & -1 & -1 \ -1 & b - 1 & -1 \ -1 & -1 & c - 1 \end{vmatrix} = 0$હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_3$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} a - 1 & -1 & -1 \ 0 & b & -c \ -a & 0 & c \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$(a - 1)(bc - 0) + 1(0 - ac) - 1(0 + ab) = 0$$(a - 1)(bc) - ac - ab = 0$$abc - bc - ac - ab = 0$$abc = ab + bc + ca$આમ,$ab + bc + ca = abc$.

Similar Questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ હોય,તો $K = $

$\left|\begin{array}{lll}x & p & q \\ p & x & q \\ p & q & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$(2,7), (1,1), (10,8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,અને $\Delta=\begin{vmatrix} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{vmatrix}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a+b+c=0$ અથવા $a=b=c$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module