यदि $f''(x) < 0$ सभी $x \in (0, 2)$ के लिए है,तो फलन $H(x) = f(1 - x) + 2f(x/2)$ है:

मान लीजिए $f(x) = e^x - x$ और $g(x) = x^2 - x$,$\forall x \in R$ है। तो $x \in R$ का वह समुच्चय ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $h(x) = (f \circ g)(x)$ वर्धमान (increasing) है।

फलन $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 2$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

निम्नलिखित कथनों $S$ और $R$ पर विचार करें:
$S$: $\sin x$ और $\cos x$ दोनों $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ अंतराल में ह्रासमान (decreasing) फलन हैं।
$R$: यदि कोई अवकलनीय फलन $(a, b)$ में घटता है,तो उसका अवकलज भी $(a, b)$ में घटता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$f(x) = x + \frac{1}{x}, x \neq 0$ फलन किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

फलन $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ है: