જો f(x) = begin{cases} x + 1, & x

Question

(D) $f'(2)$ શોધવા માટે,આપણે $x = 2$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$ અને જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$ તપાસવું પડશે.$1$. ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) $f'(2)$ શોધવા માટે,આપણે $x = 2$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$ અને જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$ તપાસવું પડશે.$1$. ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$:$Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$અહીં $x $Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{(3+h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{h}{h} = 1$.$2$. જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$:$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$અહીં $x \ge 2$ માટે,$f(x) = 2x - 1$ છે. તેથી,$f(2+h) = 2(2+h) - 1 = 3+2h$ અને $f(2) = 3$.$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(3+2h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2h}{h} = 2$.અહીં $Lf'(2) 
eq Rf'(2)$ હોવાથી,વિકલન $f'(2)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 2 \\ 2x - 1, & x \ge 2 \end{cases}$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x=0$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય વિકલનીય છે?

ધારો કે $f(x) = 15 - |x - 10|; x \in R$. તો $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ,જેના પર વિધેય $g(x) = f(f(x))$ વિકલનીય નથી,તે છે

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \ge 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \max \,(x, x^3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module