જો I = int_0^{frac{pi}{2}} cos(sin x) ,dx,J = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos$ વિધેય $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.$\sin x  \

Vedclass · Accepted Answer

$I > K > J$

Vedclass · Answer

(D) $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos$ વિધેય $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.$\sin x  \cos x$ થાય.વળી,$\cos x > \sin(\cos x)$ કારણ કે $\sin 	heta  0$ માટે સત્ય છે.આમ,$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે $\cos(\sin x) > \cos x > \sin(\cos x)$ મળે છે.આ અસમતાઓનું $0$ થી $\frac{\pi}{2}$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx > \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx > \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$.તેથી,$I > K > J$ મળે છે.

જો $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx$,$J = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$,અને $K = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx$ હોય,તો:

Similar Questions

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\cos x}}{{1 + {e^x}}}\,dx = } $

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{\sin ^{3} x}{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module