यदि Delta _1 = left| begin{matrix} b^5c^6(c^3 | vedclass

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Question

(A) माना $\Delta_2 = \begin{vmatrix} a & b^2 & c^3 \ a^4 & b^5 & c^6 \ a^7 & b^8 & c^9 \end{vmatrix}$ है।सारणिक $\Delta_1$,$\Delta_2$ के सहखंडज आव्य

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$\Delta _2^3$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta_2 = \begin{vmatrix} a & b^2 & c^3 \ a^4 & b^5 & c^6 \ a^7 & b^8 & c^9 \end{vmatrix}$ है।सारणिक $\Delta_1$,$\Delta_2$ के सहखंडज आव्यूह का सारणिक है।सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,यदि $\Delta_1$,$\Delta_2$ के सहखंडज आव्यूह का सारणिक है,तो $\Delta_1 = (\Delta_2)^{n-1}$,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है।यहाँ,आव्यूह की कोटि $n = 3$ है,इसलिए $\Delta_1 = (\Delta_2)^{3-1} = \Delta_2^2$ है।अतः,$\Delta_1 \Delta_2 = \Delta_2^2 \cdot \Delta_2 = \Delta_2^3$ है।

Similar Questions

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{lll}x & x^{2} & y z \\ y & y^{2} & z x \\ z & z^{2} & x y\end{array}\right|=(x-y)(y-z)(z-x)(x y+y z+z x)$

यदि $a \ne p, b \ne q, c \ne r$ और $\begin{vmatrix} p & b & c \\ p + a & q + b & 2c \\ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ है,तो $\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = $

$\left| \begin{array}{ccc} 13 & 16 & 19 \\ 14 & 17 & 20 \\ 15 & 18 & 21 \end{array} \right| = $

बिना विस्तार किए सिद्ध कीजिए कि $\Delta = \begin{vmatrix} x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$.

यदि $x, y, z$ भिन्न हैं और $\Delta=\left|\begin{array}{lll}x & x^{2} & 1+x^{3} \\ y & y^{2} & 1+y^{3} \\ z & z^{2} & 1+z^{3}\end{array}\right|=0,$ तो सिद्ध कीजिए कि $1+x y z=0$.

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