જો begin{bmatrix} 1 & 1 0 & 1 end{bmatrix} b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & b \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & a+b \ 0 & 1 \e

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & -13 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & b \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & a+b \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ થાય છે.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\begin{bmatrix} 1 & 1+2+3+\dots+(n-1) \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 78 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{(n-1)n}{2}$ થાય છે.તેથી,$\frac{n(n-1)}{2} = 78 \Rightarrow n^2 - n - 156 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n-13)(n+12) = 0$. $n$ ધન હોવાથી,$n = 13$ મળે.આપણે $A = \begin{bmatrix} 1 & 13 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શોધવાનો છે.શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & k \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,તેનો વ્યસ્ત $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -k \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ થાય છે.તેથી,વ્યસ્ત શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -13 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$,તો $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $k$ એ સમીકરણ $x^2-25x+24=0$ ના બીજ પૈકીનું એક હોય અને $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}=$

શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $(A-3I)(A-5I)=0$ છે,તો $\frac{15}{8} A^{-1} =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module