જો vec{u} = hat{j} + 4hat{k},vec{v} = hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\vec{u} = \hat{j} + 4\hat{k}$,$\vec{v} = \hat{i} + 3\hat{k}$,અને $\vec{w} = \cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ છે.પ્રથમ,ક્રોસ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\vec{u} = \hat{j} + 4\hat{k}$,$\vec{v} = \hat{i} + 3\hat{k}$,અને $\vec{w} = \cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{u} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{u} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 4 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 	imes 3 - 4 	imes 0) - \hat{j}(0 	imes 3 - 4 	imes 1) + \hat{k}(0 	imes 0 - 1 	imes 1)$$= 3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$.હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\vec{u} 	imes \vec{v}) \cdot \vec{w}$ શોધો:$(\vec{u} 	imes \vec{v}) \cdot \vec{w} = (3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j})$$= 3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta$.આ પદ $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ સ્વરૂપમાં છે,જેની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે.મહત્તમ કિંમત $= \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે,$[a \times b, b \times c, c \times a]$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

જો સદિશો $2i - j + k$,$i + 2j - 3k$ અને $3i + aj + 5k$ સમતલીય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module