જો vec{a} અને vec{b} અસમરેખ સદિશો હોય,તો alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ સમરેખ હોય જો કોઈ શૂન્યેતર અદિશ $k$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી $\vec{u} = k\vec{v}$ થાય.આપેલ છે કે $\vec{u} = (\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ સમરેખ હોય જો કોઈ શૂન્યેતર અદિશ $k$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી $\vec{u} = k\vec{v}$ થાય.આપેલ છે કે $\vec{u} = (\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{v} = (2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b}$.સદિશો $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ સમરેખ હોવાથી,$(\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b} = k((2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b})$.પદોને ગોઠવતા,$(\alpha - 2 - k(2 + 3\alpha))\vec{a} + (1 + 3k)\vec{b} = 0$.કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ છે,તેથી તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.આમ,$1 + 3k = 0 \Rightarrow k = -\frac{1}{3}$.$k = -\frac{1}{3}$ ની કિંમત $\vec{a}$ ના સહગુણકમાં મૂકતા:$\alpha - 2 - (-\frac{1}{3})(2 + 3\alpha) = 0$.$\alpha - 2 + \frac{2}{3} + \alpha = 0$.$2\alpha = 2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$.$\alpha = \frac{2}{3}$.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ સદિશો હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{u} = (\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{v} = (2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b}$ સમરેખ થાય?

Similar Questions

જો $\vec{r}_1 = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{r}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ હોય,તો $\vec{r}_1$ અને $\vec{r}_2$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં (એક ચોરસ),સહ-આદ્ય (co-initial) સદિશો ઓળખો.

સદિશો $(1, -\sqrt{2})$ અને $(2, \sqrt{2})$ ના સરવાળાનું માન $\ldots$ છે.

સાબિત કરો કે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module