यदि left| begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \ (a + \lambda)^2 & (b + \lambda)^2 & (c + \lambda)^2 \ (a - \lambda)^2 & (b - \lambda)

Vedclass · Accepted Answer

$4\lambda^2$

Vedclass · Answer

(C) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \ (a + \lambda)^2 & (b + \lambda)^2 & (c + \lambda)^2 \ (a - \lambda)^2 & (b - \lambda)^2 & (c - \lambda)^2 \end{array} ight|$.$R_2 	o R_2 - R_3$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \ (a + \lambda)^2 - (a - \lambda)^2 & (b + \lambda)^2 - (b - \lambda)^2 & (c + \lambda)^2 - (c - \lambda)^2 \ (a - \lambda)^2 & (b - \lambda)^2 & (c - \lambda)^2 \end{array} ight|$.$(x + y)^2 - (x - y)^2 = 4xy$ सूत्र का उपयोग करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \ 4a\lambda & 4b\lambda & 4c\lambda \ (a - \lambda)^2 & (b - \lambda)^2 & (c - \lambda)^2 \end{array} ight|$.$R_2$ से $4\lambda$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = 4\lambda \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \ a & b & c \ (a - \lambda)^2 & (b - \lambda)^2 & (c - \lambda)^2 \end{array} ight|$.$R_3 	o R_3 - R_1 + 2\lambda R_2$ संक्रिया लागू करने पर:चूंकि $(a - \lambda)^2 = a^2 + \lambda^2 - 2a\lambda$,इसलिए $R_3 - R_1 + 2\lambda R_2 = \lambda^2$ प्राप्त होता है:$\Delta = 4\lambda \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \ a & b & c \ \lambda^2 & \lambda^2 & \lambda^2 \end{array} ight|$.$R_3$ से $\lambda^2$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = 4\lambda^3 \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \ a & b & c \ 1 & 1 & 1 \end{array} ight|$.दिए गए समीकरण $k\lambda \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \ a & b & c \ 1 & 1 & 1 \end{array} ight|$ से तुलना करने पर,$k\lambda = 4\lambda^3$ प्राप्त होता है,अतः $k = 4\lambda^2$।

Similar Questions

सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\ 2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\ 2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}\end{array}\right|$ का मान है

यदि $a \ne p, b \ne q, c \ne r$ और $\begin{vmatrix} p & b & c \\ p + a & q + b & 2c \\ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ है,तो $\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = $

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}x+4 & 2x & 2x \\ 2x & x+4 & 2x \\ 2x & 2x & x+4\end{array}\right|=(5x+4)(4-x)^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module