यदि $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ और $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ है,तो $|2\vec{a} + \vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ और $c = -i + 2j + 2k$ है,तो $a + b + c$ क्या होगा?

यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,और $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ हैं,तो $ABCD$ है

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=8, |\vec{c}|=11$ और $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$,तो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$,तो $|\vec{a}-\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

$\triangle PQR$ में,$(4 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$,$(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $(3 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k})$ क्रमशः शीर्षों $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश हैं। तो $P$ के कोण समद्विभाजक का $QR$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।