જો vec p અને vec q એકમ સદિશો હોય કે જેથી [vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = (\vec p 	imes \vec q) \cdot (\vec p 	imes \vec q)$ થાય.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = (\vec p 	imes \vec q) \cdot (\vec p 	imes \vec q)$ થાય.આપેલ છે કે $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = \frac{1}{2}$,તેથી $|\vec p 	imes \vec q|^2 = \frac{1}{2}$ મળે.અહીં $\vec p$ અને $\vec q$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec p 	imes \vec q| = |\vec p| |\vec q| \sin 	heta = \sin 	heta$ થાય,જ્યાં $	heta$ એ $\vec p$ અને $\vec q$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આમ,$\sin^2 	heta = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{4}$ થાય.

જો $\vec p$ અને $\vec q$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $[\vec p, \vec q, \vec p \times \vec q] = \frac{1}{2}$ થાય,તો $\vec p$ અને $\vec q$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ માટે $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4$ હોય,તો $[\bar{a} \times \bar{b}, \bar{b} \times \bar{c}, \bar{c} \times \bar{a}] = \dots$

સદિશો $u = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$,$v = a^2 \hat{i} + b^2 \hat{j} + c^2 \hat{k}$ અને $w = a^3 \hat{i} + b^3 \hat{j} + c^3 \hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશો સમતલીય હોય જો અને માત્ર જો

જો $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module