જો int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n તમામ n in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$. આપણે $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$. આપણે $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ: $\int_{-3}^{3} f(x) dx = \int_{-3}^{-2} f(x) dx + \int_{-2}^{-1} f(x) dx + \int_{-1}^{0} f(x) dx + \int_{0}^{1} f(x) dx + \int_{1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{3} f(x) dx$. હવે,આપેલ સૂત્ર $n^2 + n$ માં $n = -3, -2, -1, 0, 1, 2$ મૂકતા: $n = -3$ માટે: $(-3)^2 + (-3) = 9 - 3 = 6$. $n = -2$ માટે: $(-2)^2 + (-2) = 4 - 2 = 2$. $n = -1$ માટે: $(-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0$. $n = 0$ માટે: $(0)^2 + 0 = 0$. $n = 1$ માટે: $(1)^2 + 1 = 2$. $n = 2$ માટે: $(2)^2 + 2 = 6$. આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા: $6 + 2 + 0 + 0 + 2 + 6 = 16$.

જો $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ તમામ $n \in I$ માટે હોય,તો $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$ \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec x}{1+2 \sin ^2 x} d x=$

$\int_0^2 [x^2] dx$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો,$\int_{-1}^{1} [x+2[x+2[x]]] dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{\cos x-\sqrt{3} \sin x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module