यदि mathop {lim }limits_{x to 0} phi (x) = {a | vedclass

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Question

(B) माना $t = \frac{x}{a}$। जैसे $x 	o 0$,वैसे $t 	o 0$ क्योंकि $a 
e 0$ है।अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} ight)

Vedclass · Accepted Answer

$a^3$

Vedclass · Answer

(B) माना $t = \frac{x}{a}$। जैसे $x 	o 0$,वैसे $t 	o 0$ क्योंकि $a 
e 0$ है।अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} ight) = \mathop {\lim }\limits_{t 	o 0} \phi (t)$।चूंकि $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \phi (x) = a^3$,इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{t 	o 0} \phi (t) = a^3$ होगा।अतः,सीमा का मान $a^3$ है।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi (x) = {a^3}, (a \ne 0)$; तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए :-

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (1-\cos x)}{\sin ^4 x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 2 x}=$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+8}{x+1}\right)^{x+5} = \dots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sqrt {{y^2} - {{(y - x)}^2}} }}{{{{(\sqrt {8xy - 4{x^2}} + \sqrt {8xy} )}^3}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left\{ {{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{2}{x}}}} \right\}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है)

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