यदि $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,तो $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\cos x \sin x}{1+\sin x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

समाकलन $\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ का मान किसके बराबर है?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{4}{{{n^2}}} + ..... + \frac{1}{n}{{\sec }^2}1} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos^4 x \, dx = a\pi + b\sqrt{3}$ है,जहाँ $a$ और $b$ परिमेय संख्याएँ हैं,तो $9a + 8b$ का मान ज्ञात कीजिए: