यदि $A$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $\text{adj } A$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ और $A(\operatorname{adj} A) = kI$ है,तो $(k+1)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,तो $4(\alpha + \beta) = $

यदि $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ और $B=A^3$ है,तो $B^{-1}=$

मान लीजिए $I$ क्रम $3 \times 3$ का तत्समक आव्यूह है और आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \lambda & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ के लिए,$|A| = -1$ है। मान लीजिए $B$ आव्यूह $\operatorname{adj}(A \operatorname{adj}(A^2))$ का व्युत्क्रम है। तो $|\lambda B + I|$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)))| = (16)^n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।