यदि f(x) = sqrt{x^2 + x} + frac{tan^2 alpha}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ दिया गया है।चूँकि $x > 0$,$\sqrt{x^2 + x} > 0$ है। साथ ही,$\alpha \in (0, \pi/

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an \alpha$

Vedclass · Answer

(A) हमें $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ दिया गया है।चूँकि $x > 0$,$\sqrt{x^2 + x} > 0$ है। साथ ही,$\alpha \in (0, \pi/2)$ के लिए $	an^2 \alpha > 0$ है।दो धनात्मक पदों $a$ और $b$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करने पर,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ या $a+b \geq 2\sqrt{ab}$ प्राप्त होता है।माना $a = \sqrt{x^2 + x}$ और $b = \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ है।अतः $f(x) = a + b \geq 2\sqrt{a \cdot b}$ है।$f(x) \geq 2\sqrt{\sqrt{x^2 + x} \cdot \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}$.$f(x) \geq 2\sqrt{	an^2 \alpha}$.चूँकि $\alpha \in (0, \pi/2)$,$	an \alpha > 0$ है,इसलिए $\sqrt{	an^2 \alpha} = 	an \alpha$ होगा।अतः,$f(x) \geq 2 	an \alpha$।

यदि $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,जहाँ $\alpha \in (0, \pi/2)$ और $x > 0$ है,तो $f(x)$ का मान किससे बड़ा या उसके बराबर है?

Similar Questions

सभी $a \in R$ का समुच्चय जिसके लिए समीकरण $x|x-1|+|x+2|+a=0$ का ठीक एक वास्तविक मूल है,वह है:

यदि $h(x) = [\ln(x/e)] + [\ln(e/x)]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा असत्य है?

मान लीजिए $f(x) = x^{12} - x^9 + x^4 - x + 1$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $c, k \in R$ है। यदि $f(x)=(c+1) x^{2}+(1-c^{2}) x+2 k$ और $f(x+y)=f(x)+f(y)-x y$,सभी $x, y \in R$ के लिए,तो $|2(f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(20))|$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module