જો f(x) = sqrt{x^2 + x} + frac{tan^2 alpha}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ આપેલ છે.$x > 0$ હોવાથી,$\sqrt{x^2 + x} > 0$ થાય. વળી,$\alpha \in (0, \pi/2)$

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an \alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ આપેલ છે.$x > 0$ હોવાથી,$\sqrt{x^2 + x} > 0$ થાય. વળી,$\alpha \in (0, \pi/2)$ માટે $	an^2 \alpha > 0$ થાય.બે ધન પદો $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ગુણોત્તર મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ અથવા $a+b \geq 2\sqrt{ab}$ મળે.ધારો કે $a = \sqrt{x^2 + x}$ અને $b = \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.તેથી $f(x) = a + b \geq 2\sqrt{a \cdot b}$.$f(x) \geq 2\sqrt{\sqrt{x^2 + x} \cdot \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}$.$f(x) \geq 2\sqrt{	an^2 \alpha}$.$\alpha \in (0, \pi/2)$ હોવાથી,$	an \alpha > 0$ થાય,તેથી $\sqrt{	an^2 \alpha} = 	an \alpha$.આમ,$f(x) \geq 2 	an \alpha$.

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,જ્યાં $\alpha \in (0, \pi/2)$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત કોના કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય?

Similar Questions

જો $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ અને $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=3[x]+\{x+1\}$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $\{x\}$ એ $x$ નું અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે,તો $f(-1.32)=$

જો $f: R \rightarrow [-1, 1]$ અને $g: R \rightarrow A$ બે વ્યાપ્ત વિધેયો હોય અને $\sin \left(g(x) - \frac{\pi}{3}\right) = \frac{f(x)}{2} \sqrt{4 - f^2(x)}$ હોય,તો $A =$

જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે. $g: R \to R$ ને $g(x) = |f(x)|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in R$. તો $g$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module