गति के दूसरे नियम का उपयोग करके बल को मापने के लिए आप गणितीय सूत्र कैसे प्राप्त करेंगे?

(N/A) मान लीजिए कि $m$ द्रव्यमान वाली एक वस्तु पर $F$ बल कार्य कर रहा है, जो $u \, m s^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से चल रही है। $t$ सेकंड के बाद इसका वेग बदलकर $v \, m s^{-1}$ हो जाता है।
वस्तु का प्रारंभिक संवेग $(p_1) = m \times u = mu$.
$t$ सेकंड के बाद वस्तु का अंतिम संवेग $(p_2) = m \times v = mv$.
संवेग में परिवर्तन $= p_2 - p_1 = mv - mu = m(v - u)$.
संवेग परिवर्तन की दर $= \frac{m(v - u)}{t}$.
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, संवेग परिवर्तन की दर लगाए गए बल $F$ के सीधे समानुपाती होती है:
$F \propto \frac{m(v - u)}{t}$.
चूंकि त्वरण $a = \frac{v - u}{t}$ होता है, इसलिए हम लिख सकते हैं:
$F \propto ma$.
$F = kma$, जहाँ $k$ एक समानुपातिक स्थिरांक है।
बल की इकाई को इस प्रकार परिभाषित करने पर कि $1 \, kg$ द्रव्यमान की वस्तु में $1 \, m s^{-2}$ का त्वरण उत्पन्न करने के लिए $1 \, N$ बल की आवश्यकता होती है, हमें $k = 1$ प्राप्त होता है।
अतः, बल का गणितीय सूत्र $F = ma$ है।