કોઈ પદાર્થ નિશ્ચિત અક્ષ પર ભ્રમણ કરી રહ્યો છે તે કેવી રીતે ચકાસી શકાય?

એક દ્રઢ પદાર્થ (rigid lamina) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. બિંદુ $A$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $B$ નો કોણીય વેગ ....... $rad/s$ છે.

આપેલ આકૃતિ માટે,$1\, kg$ ના બ્લોકનો પ્રવેગ શોધો. દોરી દળરહિત છે,ગરગડીનું દળ $M = 2\, kg$ છે અને ગરગડીનો વ્યાસ $0.2\, m$ છે. ($m/s^2$ માં)

$R$ ત્રિજ્યા અને $4m$ દળ ધરાવતો એક અર્ધગોલક એક લીસી સમક્ષિતિજ ટેબલ પર તેની સપાટી સાથે સરકવા માટે મુક્ત છે. $m$ દળનો એક કણ અર્ધગોલકની ટોચ પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે અર્ધગોલકનો વેગ $v$ હોય ત્યારે કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ પર અર્ધગોલકની સાપેક્ષ કણનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક ઘન પદાર્થ નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ એવી રીતે ફરે છે કે તેનો કોણીય વેગ $\omega = k \theta^{-1}$ મુજબ $\theta$ પર આધાર રાખે છે,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. $t = 0$ સમયે,$\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નો સમય પરનો આધાર .......... તરીકે આપવામાં આવે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળની એક રીંગ દળરહિત વક્ર સળિયા પર મુક્તપણે સરકી શકે છે. સૌથી નીચેના બિંદુએ,વક્ર માર્ગ શિરોલંબ બને છે. જો આખી સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો બ્લોક $M$ ને સ્પર્શતા પહેલા સૌથી નીચેના બિંદુએ રીંગનો વેગ $(v)$ કેટલો હશે? (બધી સપાટીઓ લીસી છે)