એક ઘન પદાર્થ નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ એવી રીતે ફરે છે કે તેનો કોણીય વેગ $\omega = k \theta^{-1}$ મુજબ $\theta$ પર આધાર રાખે છે,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. $t = 0$ સમયે,$\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નો સમય પરનો આધાર .......... તરીકે આપવામાં આવે છે.

એક કણ માટે,કોણીય વેગ $\vec{\omega} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે. તો રેખીય વેગ $\vec{v}$ શું હશે?

$3.0\ kg$ ની એક બોબિન $5.0\ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેન્દ્રીય નળાકાર અને $6.0\ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે અંતિમ પ્લેટોની બનેલી છે. તેને એક સ્લોટેડ ઢળતી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં ઘર્ષણ સરકતા અટકાવવા માટે પૂરતું છે. $4.5\ kg$ દળનો એક બ્લોક બોબિનની આસપાસ વીંટાળેલી અને ઢળતી સપાટી નીચેના સ્લોટમાંથી પસાર થતી દોરી સાથે લટકાવવામાં આવ્યો છે. જો બોબિન સ્થિર સંતુલનમાં હોય,તો ઢળતી સપાટીનો નમન કોણ $\theta$ કેટલો હશે?

કોણીય વેગ સદિશની દિશા કઈ તરફ હોય છે?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતું એક પૈડું $5 \ s$ સુધી સમાન પ્રવેગી ગતિ કર્યા પછી $10 \ rad/s$ નો કોણીય વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. તેણે કાપેલ કુલ કોણીય સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$1.5 \ m$ ત્રિજ્યાનું વ્હીલ $10 \ rad/s^2$ ના અચળ કોણીય પ્રવેગથી ફરે છે. તેની પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $(\frac{60}{\pi}) \ rpm$ છે. $t = 2.0 \ s$ સમયે તેની કોણીય ઝડપ અને કોણીય સ્થાનાંતર કેટલું હશે?