ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાનું અનુમાન કેવી રીતે કરવામાં આવે છે? તેની ત્રિજ્યા અને પરમાણ્વીય દળ ક્રમાંક વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

(N/A) રધરફોર્ડના સૂચન પર,ગાઇગર અને માર્સડેને પાતળી સોનાની વરખ પર $\alpha$-કણોના પ્રકીર્ણનનો પ્રયોગ કર્યો. તેમના પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું કે સોનાના ન્યુક્લિયસનું વાસ્તવિક કદ $4.0 \times 10^{-14} \ m$ કરતા ઓછું હોવું જોઈએ.
ઝડપી ઇલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરીને પ્રકીર્ણન પ્રયોગો દ્વારા,વિવિધ તત્વોના ન્યુક્લિયસના કદને સચોટ રીતે માપવામાં આવ્યા છે,જેનાથી નીચેનું સૂત્ર મળ્યું છે:
$A$ દળ ક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R = R_{0} A^{1/3}$ છે,જ્યાં $R_{0} = 1.2 \times 10^{-15} \ m = 1.2 \ fm$ અને $1 \ fm = 10^{-15} \ m$ છે.
આ અચળાંકનું મૂલ્ય ન્યુક્લિયર બળની રેન્જના ક્રમનું છે. ન્યુક્લિયસનું કદ:
$V = \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{4}{3} \pi (R_{0} A^{1/3})^{3} = \frac{4}{3} \pi R_{0}^{3} A$.
તેથી,$V \propto A$,જેનો અર્થ છે કે કદ એ દળ ક્રમાંકના સમપ્રમાણમાં છે. ન્યુક્લિયસની ઘનતા:
$\rho = \frac{M}{V} = \frac{m A}{\frac{4}{3} \pi R_{0}^{3} A} = \frac{3m}{4 \pi R_{0}^{3}}$.
આમ,ન્યુક્લિયસની ઘનતા દળ ક્રમાંક $A$ પર આધારિત નથી. ઘનતાની ગણતરી કરતા:
$\rho = \frac{3 \times 1.66 \times 10^{-27}}{4 \times 3.14 \times (1.2 \times 10^{-15})^{3}} \approx 2.3 \times 10^{17} \ kg \ m^{-3}$.
આ ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતા આશરે $2.3 \times 10^{14}$ ગણી છે,જે દર્શાવે છે કે પરમાણુમાં ખાલી જગ્યાને કારણે ન્યુક્લિયસ અત્યંત ઘન છે.