l_0 लंबाई और L प्रेरकत्व (inductance) का सोले | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि सोलेनोइड में $N$ फेरे हैं,प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है और तार की कुल लंबाई $l$ है।सोलेनोइड का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) $L = \fr

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$\sqrt{\frac{4\pi L l_0}{\mu_0}}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि सोलेनोइड में $N$ फेरे हैं,प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है और तार की कुल लंबाई $l$ है।सोलेनोइड का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l_0} = \frac{\mu_0 N^2 \pi r^2}{l_0}$ द्वारा दिया जाता है .... $(i)$तार की कुल लंबाई $l = N 	imes 2\pi r$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$l^2 = N^2 	imes 4\pi^2 r^2$,जिसका अर्थ है $N^2 r^2 = \frac{l^2}{4\pi^2}$ .... $(ii)$समीकरण $(ii)$ से $N^2 r^2$ का मान समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$L = \frac{\mu_0 \pi}{l_0} 	imes \frac{l^2}{4\pi^2} = \frac{\mu_0 l^2}{4\pi l_0}$$l$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $l^2 = \frac{4\pi L l_0}{\mu_0}$ प्राप्त होता है,इसलिए $l = \sqrt{\frac{4\pi L l_0}{\mu_0}}$।

$l_0$ लंबाई और $L$ प्रेरकत्व (inductance) का सोलेनोइड प्राप्त करने के लिए बहुत पतले तार की कितनी लंबाई की आवश्यकता होती है?

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$l$ लंबाई और $L$ स्व-प्रेरकत्व वाले सोलेनोइड को बनाने के लिए आवश्यक तार की लंबाई क्या है?

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