$3$ अवयवों वाले एक समुच्चय पर कितने स्वतुल्य संबंध (reflexive relations) होते हैं?

माना $R$ तथा $S$,समुच्चय $A$ पर तुल्यता संबंध हैं। तब,

माना $N$ प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है और $N \times N$ पर संबंध $R$ को $(a, b) R (c, d)$ द्वारा परिभाषित किया गया है यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ है,तो $R$ है:

जाँच कीजिए कि क्या $\mathbb{R}$ में परिभाषित संबंध $R = \{(a, b) : a \leq b^3\}$ स्वतुल्य,सममित या संक्रामक है।

मान लीजिए $R$,$N$ पर परिभाषित एक संबंध है जहाँ $a R b$ का अर्थ है कि $2a + 3b$,$5$ का एक गुणज है,जहाँ $a, b \in N$ है। तो $R$ है

मान लीजिए कि संबंध $\rho$,$\mathbb{R}$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $a \rho b$ यदि और केवल यदि $a-b$ शून्य या अपरिमेय है। तो: