150 और 500 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो 2 | vedclass

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Question

(B) $2, 3$ और $7$ से विभाज्य संख्या उनके ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) से भी विभाज्य होती है।चूंकि $2, 3$ और $7$ अभाज्य संख्याएँ हैं,इसलिए उनका ल.स.प. $= 2

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$8$

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(B) $2, 3$ और $7$ से विभाज्य संख्या उनके ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) से भी विभाज्य होती है।चूंकि $2, 3$ और $7$ अभाज्य संख्याएँ हैं,इसलिए उनका ल.स.प. $= 2 	imes 3 	imes 7 = 42$ होगा।हमें $150$ और $500$ के बीच $42$ के गुणजों की संख्या ज्ञात करनी है।सबसे पहले,$150$ से बड़ी $42$ की सबसे छोटी गुणज संख्या ज्ञात करें: $42 	imes 4 = 168$।इसके बाद,$500$ से छोटी $42$ की सबसे बड़ी गुणज संख्या ज्ञात करें: $500 \div 42 \approx 11.9$,इसलिए $42 	imes 11 = 462$।ये गुणज $42 	imes 4, 42 	imes 5, \dots, 42 	imes 11$ हैं।ऐसी संख्याओं की कुल संख्या $11 - 4 + 1 = 8$ है।

$150$ और $500$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $2, 3$ और $7$ से विभाज्य हैं?

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