$0$ से $9$ तक के अंकों का उपयोग करके कितने $5$ अंकीय टेलीफोन नंबर बनाए जा सकते हैं,यदि प्रत्येक नंबर $67$ से शुरू होता है और कोई भी अंक एक से अधिक बार नहीं आता है?

${ }^{20}P_5 - { }^{19}P_5 = $

$0, 1, 2$ और $3$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली चार अंकों की सम संख्याओं की संख्या क्या है?

$7!$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंग्रेजी वर्णमाला के $10$ भिन्न अक्षर दिए गए हैं। इन अक्षरों का उपयोग करके $5$ अक्षरों वाले शब्द बनाए जाते हैं। यदि कम से कम एक अक्षर दोहराया जाए,तो ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

$CRICKET$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले $7$ अक्षरों वाले शब्दों का एक शब्दकोश मुद्रित किया जाता है। यदि शब्दों को एक सामान्य शब्दकोश की तरह वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो $CRICKET$ शब्द से पहले आने वाले शब्दों की संख्या क्या है?