સમીકરણ (5 + sqrt{2})x^2 - (4 + sqrt{5})x + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો હરાત્મક મધ્યક $H$ શોધવાનું સૂત્ર $H = \frac{2\alpha\beta}{\alpha +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો હરાત્મક મધ્યક $H$ શોધવાનું સૂત્ર $H = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ છે.આપેલ સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + (8 + 2\sqrt{5}) = 0$ પરથી:બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = \frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$આ કિંમતો $H$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$H = 2 \cdot \frac{\frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}}{\frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}}$$H = 2 \cdot \frac{8 + 2\sqrt{5}}{4 + \sqrt{5}}$$H = 2 \cdot \frac{2(4 + \sqrt{5})}{4 + \sqrt{5}}$$H = 2 \cdot 2 = 4$

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $5x^2 + 13x + k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k = $?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \frac{1}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ શૂન્યતર છે.

જો સમીકરણ $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module