એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 20 , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T_{1/2} = 20 \, min$ છે. ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20}$ છે.ધારો કે પદાર્થનો પ્રારંભિક

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T_{1/2} = 20 \, min$ છે. ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20}$ છે.ધારો કે પદાર્થનો પ્રારંભિક જથ્થો $N_0$ છે.$20\%$ ક્ષય માટે,બાકી રહેલો જથ્થો $N_1 = N_0 - 0.20 N_0 = 0.80 N_0$ છે. આ માટે લાગતો સમય $t_1$ છે,જ્યાં $0.80 N_0 = N_0 e^{-\lambda t_1}$.$80\%$ ક્ષય માટે,બાકી રહેલો જથ્થો $N_2 = N_0 - 0.80 N_0 = 0.20 N_0$ છે. આ માટે લાગતો સમય $t_2$ છે,જ્યાં $0.20 N_0 = N_0 e^{-\lambda t_2}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા:$\frac{0.80 N_0}{0.20 N_0} = \frac{e^{-\lambda t_1}}{e^{-\lambda t_2}}$$4 = e^{\lambda(t_2 - t_1)}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln 4 = \lambda(t_2 - t_1)$$2 \ln 2 = \left( \frac{\ln 2}{20} \right) (t_2 - t_1)$$2 = \frac{t_2 - t_1}{20}$$t_2 - t_1 = 40 \, min$.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \, min$ છે. $20\%$ અને $80\%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમય ......... $min$ હશે.

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવિટીનો એકમ રધરફોર્ડ છે. તેનું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી સમય $t_1$ પર $R_1$ અને સમય $t_2$ પર $R_2$ $(t_2 > t_1)$ છે. તો ગુણોત્તર $\frac{R_2}{R_1}$ શું થાય?

એક નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $15$ વર્ષ છે. નમૂનાના $96.875\%$ ક્ષય થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module