બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ આપેલ છે,જો તેમાંથી બરાબર એક ઘટના બને તેની સંભાવના $\frac{26}{49}$ હોય અને એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના $\frac{15}{49}$ હોય,તો બે ઘટનાઓમાંથી વધુ સંભવિત ઘટનાની સંભાવના શોધો. ($/7$ માં)

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે જ્યાં $\omega \neq 1$. એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય,તો $\omega^{r_1}+\omega^{r_2}+\omega^{r_3}=0$ થવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $1, 2, 3$ નંબરની ત્રણ ટિકિટો છે. એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને પાછી મૂકવામાં આવે છે,અને આ પ્રક્રિયા ચાર વાર કરવામાં આવે છે. સંખ્યાઓનો સરવાળો બેકી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક લોકરને નિશ્ચિત ત્રણ-અંકના કોડ ( $000$ અને $999$ ની વચ્ચે) દ્વારા ખોલી શકાય છે. એક અજાણી વ્યક્તિ જે કોડ જાણતી નથી તે યાદચ્છિક રીતે ત્રણ અંક ડાયલ કરીને લોકર ખોલવાનો પ્રયાસ કરે છે. અજાણી વ્યક્તિ $k^{th}$ પ્રયાસમાં સફળ થાય તેની સંભાવના છે

$52$ પત્તાના પેકમાંથી તમામ ફેસ કાર્ડ્સ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા $40$ પત્તામાંથી બે પત્તા યાદચ્છિક રીતે બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે,તો જોડી (સમાન મૂલ્યના પત્તા) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો પૂર્ણાંકો $m$ અને $n$ ને $1$ અને $100$ ની વચ્ચે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $7^m + 7^n$ સ્વરૂપની સંખ્યા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?