दिए गए रैखिक समीकरण $2x + 3y - 8 = 0$ के लिए,दो चरों वाला एक अन्य ऐसा रैखिक समीकरण लिखिए ताकि इस प्रकार बने युग्म का ज्यामितीय निरूपण समांतर रेखाएँ हों।

(A) दो रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के समांतर होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ है।
दिए गए समीकरण $2x + 3y - 8 = 0$ के लिए,$a_1 = 2, b_1 = 3, c_1 = -8$ है।
इस शर्त को पूरा करने के लिए,हम $a_2 = 4$ और $b_2 = 6$ चुन सकते हैं (जिससे $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{2}$ हो जाए) और $c_2$ को इस प्रकार चुनें कि $\frac{c_1}{c_2} \neq \frac{1}{2}$ हो।
माना $c_2 = -10$ है। अतः समीकरण $4x + 6y - 10 = 0$ प्राप्त होता है।
शर्त की जाँच करने पर: $\frac{2}{4} = \frac{3}{6} \neq \frac{-8}{-10}$,जो सरल करने पर $\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \neq \frac{4}{5}$ होता है।
अतः,$4x + 6y - 10 = 0$ एक सही उत्तर है।