ત્રિકોણનો પાયો અને તેની બાકીની બે બાજુઓનો સરવાળો આપેલ હોય,તો તેના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

ઉપવલય $4x^{2} + 9y^{2} = 36$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ,ગૌણ અક્ષની લંબાઈ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 6$ પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ શોધો,જેનું ઉપવલયના કેન્દ્રથી અંતર $2$ એકમ છે.

ધારો કે $A=\{(\alpha, \beta) \in R \times R :|\alpha-1| \leq 4 \text{ અને }|\beta-5| \leq 6\}$ અને $B=\left\{(\alpha, \beta) \in R \times R : 16(\alpha-2)^2+9(\beta-6)^2 \leq 144\right\}$. તો

જો ઉપવલય $x^{2}+4y^{2}=4$ નો સ્પર્શક તેના મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શકોને $B$ અને $C$ માં મળે,તો $BC$ ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો: