આપેલ છે કે vec{a}, vec{b}, vec{p} અને vec{q} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $\vec{a} + \vec{b} = \mu \vec{p}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} = \mu \vec{p} - \vec{b}$.આપણે પદાવલિ $E = |(\vec{a} \cdot \vec{q}) \ve

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{p} \cdot \vec{q}|$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $\vec{a} + \vec{b} = \mu \vec{p}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} = \mu \vec{p} - \vec{b}$.આપણે પદાવલિ $E = |(\vec{a} \cdot \vec{q}) \vec{p} - (\vec{p} \cdot \vec{q}) \vec{a}|$ ની કિંમત શોધવાની છે.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમ $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w}) \vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v}) \vec{w}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ:$E = |(\vec{p} 	imes \vec{a}) 	imes \vec{q}|$.$\vec{a} = \mu \vec{p} - \vec{b}$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = |(\vec{p} 	imes (\mu \vec{p} - \vec{b})) 	imes \vec{q}| = |(\mu (\vec{p} 	imes \vec{p}) - (\vec{p} 	imes \vec{b})) 	imes \vec{q}|$.કારણ કે $\vec{p} 	imes \vec{p} = 0$,આ પદાવલિ સરળ બનીને:$E = |-(\vec{p} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{q}| = |(\vec{b} 	imes \vec{p}) 	imes \vec{q}|$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમ $(\vec{u} 	imes \vec{v}) 	imes \vec{w} = (\vec{u} \cdot \vec{w}) \vec{v} - (\vec{v} \cdot \vec{w}) \vec{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = |(\vec{b} \cdot \vec{q}) \vec{p} - (\vec{p} \cdot \vec{q}) \vec{b}|$.આપેલ છે કે $\vec{b} \cdot \vec{q} = 0$ અને $|\vec{b}| = 1$,તેથી:$E = |0 \cdot \vec{p} - (\vec{p} \cdot \vec{q}) \vec{b}| = |-(\vec{p} \cdot \vec{q}) \vec{b}| = |\vec{p} \cdot \vec{q}| \cdot |\vec{b}| = |\vec{p} \cdot \vec{q}| \cdot 1 = |\vec{p} \cdot \vec{q}|$.

Similar Questions

રેખાઓ $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ અને $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બળ $F = 2i - 3j + 2k$ દ્વારા કણને બિંદુ $(3, 4, 5)$ થી બિંદુ $(1, 2, 3)$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરવામાં થતું કાર્ય ............ $unit$ છે.

સદિશો $2i + j + k$ અને $i - j + k$ ના સમતલમાં હોય અને $5i + 2j + 6k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module