આપેલ છે કે a 2b 0 અને રેખા y = mx - b sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળોના સમીકરણો $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ છે. રેખા $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ એ પ્રથમ વર્તુળનો સ્પર્શક છે. બીજા વર્તુળ $(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2b}{\sqrt{a^2 - 4b^2}}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળોના સમીકરણો $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ છે. રેખા $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ એ પ્રથમ વર્તુળનો સ્પર્શક છે. બીજા વર્તુળ $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = m(x - a) \pm b \sqrt{1 + m^2}$ થાય. બંનેને સરખાવતા: $mx - b \sqrt{1 + m^2} = mx - ma \pm b \sqrt{1 + m^2}$. ધન ચિહ્ન લેતા: $ma = 2b \sqrt{1 + m^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $m^2 a^2 = 4b^2 (1 + m^2) = 4b^2 + 4b^2 m^2$. $m^2 (a^2 - 4b^2) = 4b^2$. $m = \frac{2b}{\sqrt{a^2 - 4b^2}}$.

આપેલ છે કે $a > 2b > 0$ અને રેખા $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ . . . . . .

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(g, f)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સંપર્ક જીવાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા (common chord) શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ (એકમમાં) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module