नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A:$ इलेक्ट्रॉनों का पुंज तरंग प्रकृति दर्शाता है और व्यतिकरण (interference) तथा विवर्तन (diffraction) प्रदर्शित करता है।
कारण $R:$ डेविसन-जर्मर प्रयोग ने इलेक्ट्रॉनों की तरंग प्रकृति को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया था।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

  • A
    $A$ सही है लेकिन $R$ सही नहीं है।
  • B
    $A$ सही नहीं है लेकिन $R$ सही है।
  • C
    $A$ और $R$ दोनों सही हैं लेकिन $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • D
    $A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

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इलेक्ट्रॉन का तरंग गुण यह दर्शाता है कि वे विवर्तन प्रभाव प्रदर्शित करेंगे। डेविसन और जर्मर ने क्रिस्टल से इलेक्ट्रॉनों का विवर्तन करके इसे प्रदर्शित किया। क्रिस्टल से विवर्तन को नियंत्रित करने वाला नियम इस शर्त से प्राप्त होता है कि क्रिस्टल में परमाणुओं के तलों से परावर्तित इलेक्ट्रॉन तरंगें संपोषी व्यतिकरण करती हैं (चित्र देखें)।
$V$ विभव द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉनों का एक क्रिस्टल से विवर्तन होता है। यदि $d = 1\; \text{\AA}$ और $i = 30^{\circ}$ है, तो $V$ लगभग ....... $V$ होना चाहिए।
$(h = 6.6 \times 10^{-34}\; J-s, m = 9.1 \times 10^{-31}\; kg, e = 1.6 \times 10^{-19}\; C)$

डेविसन-जर्मर प्रयोग,जिसने पहली बार पदार्थ की तरंग प्रकृति को प्रदर्शित किया था,में $54 \ V$ पर त्वरित इलेक्ट्रॉनों का उपयोग किया गया था। डेविसन-जर्मर प्रयोग में इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य $\mathring{A}$ में ज्ञात कीजिए।

हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का उपयोग करते हुए,निम्नलिखित कणों को उनकी न्यूनतम संभव ऊर्जा के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें।
$(I)$ $H_{2}$ अणु में एक इलेक्ट्रॉन
$(II)$ $H_{2}$ अणु में एक हाइड्रोजन परमाणु
$(III)$ कार्बन नाभिक में एक प्रोटॉन
$(IV)$ नैनोट्यूब के भीतर एक $H_{2}$ अणु

हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता का सिद्धांत लिखिए।

डेविसन-जर्मर प्रयोग में,प्रकीर्णित इलेक्ट्रॉनों की तीव्रता $(I)$ और प्रकीर्णन कोण $(\phi)$ के बीच सही वक्र कौन सा है?

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