$LCR$ સર્કિટમાં કઈ ભૌતિક રાશિ,બળપૂર્વકના દોલનોમાં સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ને અનુરૂપ છે,તેનું નામ આપો.

$LC$ સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી $f_0$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $16$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબ સંપૂર્ણપણે મૂકવામાં આવે,તો નવી રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી કેટલી થશે?

એક સર્કિટમાં $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું કોઈલ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતો એક અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર છે. કોઈલ એક અચળ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે જેથી કોઈલમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ $\phi$ છે. $t=0$ સમયે,ચુંબકીય ક્ષેત્રને અચાનક $OFF$ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $\omega_{0}=1 / \sqrt{L C}$ અને સર્કિટનો અવરોધ અવગણો. તો,

$L-C$ સર્કિટની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ કોના બરાબર હોય છે?

$0.2\, \mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા એક આદર્શ કેપેસીટરને $10\, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. હવે આ કેપેસીટરને $0.5\, mH$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા આદર્શ ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસીટરના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $5\, V$ હોય,ત્યારે તે સમયનો પ્રવાહ .....$A$ છે.

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V_0$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે આ કેપેસિટરને એક આદર્શ ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટરની $25\%$ ઉર્જા ઇન્ડક્ટરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે,ત્યારે તે સમયે કેપેસિટરના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?