बहुपदों $p(x), g(x), q(x)$ और $r(x)$ के उदाहरण दीजिए,जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों और $\operatorname{deg} p(x) = \operatorname{deg} q(x)$ हो।

(N/A) विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार,यदि $p(x)$ और $g(x)$ दो बहुपद हैं जहाँ $g(x) \neq 0,$ तो हम ऐसे बहुपद $q(x)$ और $r(x)$ ज्ञात कर सकते हैं कि $p(x) = g(x) \cdot q(x) + r(x)$ हो,जहाँ $r(x) = 0$ या $\operatorname{deg} r(x) < \operatorname{deg} g(x).$
बहुपद की घात बहुपद में चर की उच्चतम घात होती है।
$\operatorname{deg} p(x) = \operatorname{deg} q(x)$ को संतुष्ट करने के लिए,भागफल की घात भाज्य की घात के बराबर होनी चाहिए। यह तब होता है जब भाजक $g(x)$ एक अचर पद हो।
मान लीजिए कि $p(x) = 6x^2 + 2x + 2$ को $g(x) = 2$ से विभाजित किया जाता है।
यहाँ,$p(x) = 6x^2 + 2x + 2,$
$g(x) = 2,$
$q(x) = 3x^2 + x + 1,$
$r(x) = 0.$
$p(x)$ की घात $2$ है और $q(x)$ की घात भी $2$ है,अतः $\operatorname{deg} p(x) = \operatorname{deg} q(x).$
विभाजन एल्गोरिथ्म की जाँच:
$p(x) = g(x) \cdot q(x) + r(x)$
$6x^2 + 2x + 2 = 2(3x^2 + x + 1) + 0$
$6x^2 + 2x + 2 = 6x^2 + 2x + 2.$
इस प्रकार,विभाजन एल्गोरिथ्म संतुष्ट होता है।