एक-विमीय,द्वि-विमीय और त्रि-विमीय गति के उदाहरण दीजिए।

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(N/A) एक-विमीय गति: सीधी पटरी पर चलती ट्रेन की गति एक-विमीय गति का उदाहरण है,क्योंकि किसी भी समय इसकी स्थिति को निर्दिष्ट करने के लिए केवल एक निर्देशांक की आवश्यकता होती है।
द्वि-विमीय गति: कैरम बोर्ड पर स्ट्राइकर की गति द्वि-विमीय गति का उदाहरण है,क्योंकि स्ट्राइकर एक समतल में गति करता है और इसकी स्थिति को निर्दिष्ट करने के लिए दो निर्देशांक $(x, y)$ की आवश्यकता होती है।
त्रि-विमीय गति: पानी में तैरती मछली या आकाश में उड़ते पक्षी की गति त्रि-विमीय गति का उदाहरण है,क्योंकि किसी भी समय इसकी स्थिति को निर्दिष्ट करने के लिए तीन निर्देशांक $(x, y, z)$ की आवश्यकता होती है।

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एक समतल में गति करते हुए कण का प्रक्षेप पथ चित्र में दर्शाया गया है। स्थिति $A$ के निर्देशांक $(0, 2)$ हैं। वह अन्य बिंदु जिसके निर्देशांक पर तात्क्षणिक वेग,बिंदुओं $(0, 2)$ और $(5, 3)$ के बीच के औसत वेग के समान है,हैं:

$xy$-समतल में गति कर रहे एक कण की स्थिति किसी भी समय $t$ पर $x = (3t^2 - 6t) \text{ m}$ और $y = (t^2 - 2t) \text{ m}$ द्वारा दी गई है। गतिमान कण के बारे में निम्नलिखित में से सही कथन चुनें:

मूल बिंदु पर स्थित एक कण $xy$-समतल में $\vec{V} = (6 + 2t) \hat{i} + (4 + 2\sqrt{3}t) \hat{j} \text{ m/s}$ वेग घटकों के साथ गति करना शुरू करता है। कण का त्वरण $\text{m/s}^2$ में ज्ञात कीजिए ($x, y$ मीटर में और $t$ सेकंड में मापा जाता है)।

एक कण $t=0 \; s$ पर मूल बिंदु से $10.0 \hat{j} \; m/s$ के वेग के साथ चलना शुरू करता है और $x-y$ तल में $(8.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ के निरंतर त्वरण के साथ गति करता है।
$(a)$ किस समय पर कण का $x$-निर्देशांक $16 \; m$ होगा? उस समय कण का $y$-निर्देशांक क्या होगा?
$(b)$ उस समय कण की चाल क्या होगी?

Difficult
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किसी समय $t$ पर एक कण के $x$ और $y$ निर्देशांक $x = 7t + 4t^2$ और $y = 5t$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। $t = 5 \ s$ पर कण का त्वरण ......... $m/s^2$ है।

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