$x > 0$, $v < 0$, $a > 0$ કોઈ એક ક્ષણે મળતું હોય તેવી ગતિનું ઉદાહરણ આપો.
આપેલી શરત મુજબ ગતિને નીચેનાં સમીકરણ વડે રજુ કરી શકાય :
$x(t)= A + Be ^{-\gamma t}$ જયાં $A > B$ અને $\gamma$-ધન અચળાંકો છે.
$v(t)=0-\gamma Be ^{-\gamma t}$
$\therefore v(t)=- B \gamma e ^{-\gamma t}$
અને $\frac{d v(t)}{d t}=+ B \gamma^{2} e^{-\gamma t}$
$\therefore a(t)= B \gamma^{2} e^{-\gamma t}$
આમ, કોઈ પણ ક્ષણે $x(t)>0$ મળે $v(t)<0$
$\therefore$ ઋણ છે. અને $a(t)>0$ મળે.
$x(t)= A + Be ^{-\gamma t}$ જયાં $A > B$ અને $\gamma$-ધન અચળાંકો છે.
$v(t)=0-\gamma Be ^{-\gamma t}$
$\therefore v(t)=- B \gamma e ^{-\gamma t}$
અને $\frac{d v(t)}{d t}=+ B \gamma^{2} e^{-\gamma t}$
$\therefore a(t)= B \gamma^{2} e^{-\gamma t}$
આમ, કોઈ પણ ક્ષણે $x(t)>0$ મળે $v(t)<0$
$\therefore$ ઋણ છે. અને $a(t)>0$ મળે.
Similar Questions
એક કણ પૂર્વ દિશા તરફ $5 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.$10\,s$ માં તેનો વેગ બદલાઇને ઉત્તર દિશા તરફ $5\, m/s$ જેટલો થાય છે.આ સમયગાળામાં તેનો સરેરાશ પ્રવેગ કેટલો થાય?
એક કણ પૂર્વ દિશા તરફ $5 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.$10\,s$ માં તેનો વેગ બદલાઇને ઉત્તર દિશા તરફ $5\, m/s$ જેટલો થાય છે.આ સમયગાળામાં તેનો સરેરાશ પ્રવેગ કેટલો થાય?
- [AIEEE 2005]
કણનો સ્થાનાંતર $(x)$ -સમય $(t)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંનું કયું સાયું છે?
કણનો સ્થાનાંતર $(x)$ -સમય $(t)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંનું કયું સાયું છે?
કણ $X-$અક્ષ પર $x = 4(t - 2) + a{(t - 2)^2}$ મુજબ ગતિ કરે તો નીચેનામાંથી શું સાચું પડે?
એક કણનું સ્થાનતર $x = 2{t^2} + t + 5$ મુજબ આપવામાં આવે છે, તો $t = 2\;s$સમયે તેનો પ્રવેગ ........... $m/{s^2}$ હશે.
એક કણનું સ્થાનતર $x = 2{t^2} + t + 5$ મુજબ આપવામાં આવે છે, તો $t = 2\;s$સમયે તેનો પ્રવેગ ........... $m/{s^2}$ હશે.
કણનો પ્રારંભિક વેગ $u(t=0$ પર) છે અને પ્રવેગ એ $\alpha t^{3 / 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી ક્યો સંબંધ માન્ય છે?
કણનો પ્રારંભિક વેગ $u(t=0$ પર) છે અને પ્રવેગ એ $\alpha t^{3 / 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી ક્યો સંબંધ માન્ય છે?