गिब्स मुक्त ऊर्जा $G$,एन्थैल्पी $H$ और एन्ट्रॉपी $S$ आपस में किस प्रकार संबंधित हैं?

पाँच अलग-अलग अभिक्रियाओं के लिए $\Delta H$ और $\Delta S$ के मान नीचे दिए गए हैं। इन मानों के आधार पर,भविष्यवाणी करें कि इनमें से कौन सी अभिक्रिया सभी तापमानों पर स्वतःप्रवर्तित (spontaneous) होगी।

अभिक्रिया	$\Delta H \ (kJ \ mol^{-1}) / \Delta S \ (J \ K^{-1} \ mol^{-1})$
$I$	$+98.0, +14.8$
$II$	$-55.5, -84.6$
$III$	$+28.3, -17.0$
$IV$	$-40.5, +24.6$
$V$	$+34.7, 0.0$

एक अभिक्रिया का होना असंभव है यदि

एक अभिक्रिया के लिए $\Delta H$ और $\Delta S$ के मान $1 \ atm$ दाब पर $+30.0 \ kJ \ mol^{-1}$ और $0.06 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$ हैं। वह तापमान जिस पर मुक्त ऊर्जा परिवर्तन शून्य के बराबर है और इस तापमान से नीचे अभिक्रिया की प्रकृति क्या है:

यदि $1 \ mole$ गैस को $300 \ K$ पर समतापीय और उत्क्रमणीय रूप से $x \ bar$ के प्रारंभिक दबाव से $2x \ bar$ के अंतिम दबाव तक संपीड़ित किया जाता है,तो किए गए कार्य की गणना करें $[R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}]$। ($kJ$ में)