જમીન પરથી એક દડાને ચોક્કસ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. આલેખ કણની અવધિ $(R)$ વિરુદ્ધ સમક્ષિતિજ સાથેના પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(\theta)$ દર્શાવે છે. $\theta_1$ અને $\theta_2$ ના મૂલ્યો છે:

એક કણ $A$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર અચળ વેગ $v$ સાથે $y=30 \ m$ રેખા પર ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે કણ $A$ એ $y$-અક્ષને પસાર કરે છે,તે જ ક્ષણે કણ $B$ ઉગમબિંદુથી શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ અને $a=0.40 \ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. $a$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો કણો $A$ અને $B$ થોડા સમય પછી અથડાય,તો $|v|$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($m/s$ માં)?

$20 \ m$ ના અંતરે રહેલા બે કણો $A$ અને $B$ ના વેગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો કોણીય વેગ $rad/s$ માં શોધો.

એક કણને જમીન પરથી $u$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ વચ્ચે સરેરાશ વેગ	$(p)$ $u \sin \theta$
$(B)$ પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ વચ્ચે વેગમાં ફેરફાર	$(q)$ $u \cos \theta$
$(C)$ પ્રારંભિક અને મહત્તમ બિંદુઓ વચ્ચે વેગમાં ફેરફાર	$(r)$ શૂન્ય
$(D)$ પ્રારંભિક અને મહત્તમ બિંદુઓ વચ્ચે સરેરાશ વેગ	$(s)$ ઉપરનામાંથી કોઈ નહીં

એક કણને $u$ વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (Range) તે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં ત્રણ ગણી હોય. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $\frac{n u^2}{25 g}$ તરીકે આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (અહીં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે).

એક કણ અવકાશમાં સમીકરણ $\vec{r} = (\sin t \hat{i} + \cos t \hat{j} + t \hat{k}) \text{ m}$ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યારે સ્થાન સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ એકબીજાને લંબ હોય ત્યારે સમય $t$ શોધો.