અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ $(x_0, y_0)$ છે.બિંદુ $(x_0, y_0)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b

Vedclass · Accepted Answer

$2ab$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ $(x_0, y_0)$ છે.બિંદુ $(x_0, y_0)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 2$ પર દોરેલી સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $\frac{x x_0}{a^2} - \frac{y y_0}{b^2} = 2$ છે.અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$ અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$ છે.એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = k$ પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,સ્પર્શક જીવા અને અનંતસ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ અચળ હોય છે અને તે $a b k$ જેટલું થાય છે.અહીં,$k = 2$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $a b (2) = 2ab$ થશે.

Similar Questions

જો $\frac{(3x - 4y - 1)^2}{100} - \frac{(4x + 3y - 1)^2}{225} = 1$ હોય,તો અતિવલય (hyperbola) ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$(1, -1)$ પર નાભિ,$x - y + 1 = 0$ રેખા પર નિયામિકા અને $\sqrt{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા શંકુનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1$ ના નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $2x^2 - y^2 = 6$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module