एक आनत तल (inclined plane) से समान त्रिज्या व | vedclass

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Question

(C) आनत तल के आधार तक पहुँचने के लिए लुढ़कती हुई वस्तु द्वारा लिया गया समय निम्न है:$t = \frac{1}{\sin 	heta} \sqrt{\frac{2 h}{g} \left(1 + \frac{K^2

Vedclass · Accepted Answer

गोला,डिस्क,कोश,वलय

Vedclass · Answer

(C) आनत तल के आधार तक पहुँचने के लिए लुढ़कती हुई वस्तु द्वारा लिया गया समय निम्न है:$t = \frac{1}{\sin 	heta} \sqrt{\frac{2 h}{g} \left(1 + \frac{K^2}{R^2}ight)}$यहाँ $	heta$,$h$ और $g$ सभी वस्तुओं के लिए नियत हैं,इसलिए लिया गया समय $\sqrt{1 + \frac{K^2}{R^2}}$ के समानुपाती है।प्रत्येक वस्तु के लिए $\frac{K^2}{R^2}$ के मान इस प्रकार हैं:वलय के लिए: $\frac{K^2}{R^2} = 1$डिस्क के लिए: $\frac{K^2}{R^2} = \frac{1}{2} = 0.5$गोले के लिए: $\frac{K^2}{R^2} = \frac{2}{5} = 0.4$गोलीय कोश के लिए: $\frac{K^2}{R^2} = \frac{2}{3} \approx 0.67$इन मानों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\left(\frac{K^2}{R^2}ight)_{	ext{sphere}} अतः,समय का क्रम इस प्रकार है: $t_{	ext{sphere}} < t_{	ext{disc}} < t_{	ext{shell}} < t_{	ext{ring}}$.

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