$9 M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર પાતળી તકતીમાંથી,$\frac{R}{3}$ ત્રિજ્યાની એક નાની તકતી દૂર કરવામાં આવે છે. નાની તકતીનું કેન્દ્ર મૂળ તકતીના કેન્દ્રથી $\frac{2 R}{3}$ અંતરે છે. તકતીના સમતલને લંબ અને મૂળ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને બાકી રહેલી તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક તકતીની તેના સમતલને સમાંતર અને સ્પર્શક એવી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તો તકતીની તેના સમતલને લંબ અને સ્પર્શક એવી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

એક સમાન ચોરસ પ્લેટની તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{Ma^{2}}{6}$ છે,જ્યાં $M$ એ દળ છે અને $a$ એ ચોરસ પ્લેટની બાજુ છે. આ પ્લેટની તેના સમતલને લંબ અને તેના એક ખૂણામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

ચાર સમાન નક્કર ગોળાઓ,દરેકનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક રેખામાં એકબીજાને સ્પર્શે છે,જેના કેન્દ્રો $A, B, C, D$ છે. ધારો કે $I_A, I_B, I_C$ અને $I_D$ એ ચાર ગોળાઓની સમગ્ર સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) છે,જે તે ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને કેન્દ્રો ધરાવતા સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને છે. તો $|I_A - I_B|$ નો તફાવત કેટલો થાય ($MR^2$ માં)?

જો પદાર્થ $X-Y$ સમતલમાં હોય,તો લંબ અક્ષ પ્રમેય મુજબ:

$2 \,kg$ દળ અને $50 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને એક હલકા સળિયાના છેડે એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $150 \,cm$ થાય. સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{20} \,kg \,m^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.