a ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાંથી,જેનો કર્ણ વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. સંપૂર્ણ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi a^2$ છે અને તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.ત્રિકોણન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{3(\pi - 1)}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. સંપૂર્ણ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi a^2$ છે અને તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.ત્રિકોણનો કર્ણ $2a$ છે. આ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણની કર્ણથી વેધની ઊંચાઈ $a$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \frac{1}{2} 	imes (2a) 	imes a = a^2$ છે. દૂર કરેલા ત્રિકોણનું દળ $M_2 = -\sigma a^2$ છે.ત્રિકોણનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કર્ણથી વેધ પર $h/3 = a/3$ અંતરે આવેલું છે. તેથી,$y_2 = a/3$.બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $Y_{cm} = \frac{M_1 Y_1 + M_2 Y_2}{M_1 + M_2}$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $Y_{cm} = \frac{(\sigma \pi a^2)(0) + (-\sigma a^2)(a/3)}{\sigma \pi a^2 - \sigma a^2} = \frac{-\sigma a^3 / 3}{\sigma a^2(\pi - 1)} = -\frac{a}{3(\pi - 1)}$.તેથી અંતરનું મૂલ્ય $\frac{a}{3(\pi - 1)}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module