Class 10MathematicsPair of Linear Equations in Two VariablesTextbook - Pair of Linear Equations in Two Variables
Easyबेंगलुरु के एक बस स्टैंड से,यदि हम मल्लेश्वरम के $2$ टिकट और यशवंतपुर के $3$ टिकट खरीदते हैं,तो कुल लागत ₹ $46$ है; लेकिन यदि हम मल्लेश्वरम के $3$ टिकट और यशवंतपुर के $5$ टिकट खरीदते हैं,तो कुल लागत ₹ $74$ है। बस स्टैंड से मल्लेश्वरम और यशवंतपुर का किराया ज्ञात कीजिए।
(N/A) मान लीजिए कि बेंगलुरु के बस स्टैंड से मल्लेश्वरम का किराया ₹ $x$ है और यशवंतपुर का किराया ₹ $y$ है। दी गई जानकारी के अनुसार,हमारे पास है:
$2x + 3y = 46$,अर्थात $2x + 3y - 46 = 0$ $...(1)$
$3x + 5y = 74$,अर्थात $3x + 5y - 74 = 0$ $...(2)$
वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) द्वारा समीकरणों को हल करने के लिए,हम गुणांकों का उपयोग इस प्रकार करते हैं:
$\frac{x}{(3)(-74) - (5)(-46)} = \frac{y}{(-46)(3) - (-74)(2)} = \frac{1}{(2)(5) - (3)(3)}$
अर्थात,$\frac{x}{-222 + 230} = \frac{y}{-138 + 148} = \frac{1}{10 - 9}$
अर्थात,$\frac{x}{8} = \frac{y}{10} = \frac{1}{1}$
अतः,$\frac{x}{8} = 1$ और $\frac{y}{10} = 1$,जिससे $x = 8$ और $y = 10$ प्राप्त होता है।
इसलिए,बेंगलुरु के बस स्टैंड से मल्लेश्वरम का किराया ₹ $8$ है और यशवंतपुर का किराया ₹ $10$ है।
$2x + 3y = 46$,अर्थात $2x + 3y - 46 = 0$ $...(1)$
$3x + 5y = 74$,अर्थात $3x + 5y - 74 = 0$ $...(2)$
वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) द्वारा समीकरणों को हल करने के लिए,हम गुणांकों का उपयोग इस प्रकार करते हैं:
$\frac{x}{(3)(-74) - (5)(-46)} = \frac{y}{(-46)(3) - (-74)(2)} = \frac{1}{(2)(5) - (3)(3)}$
अर्थात,$\frac{x}{-222 + 230} = \frac{y}{-138 + 148} = \frac{1}{10 - 9}$
अर्थात,$\frac{x}{8} = \frac{y}{10} = \frac{1}{1}$
अतः,$\frac{x}{8} = 1$ और $\frac{y}{10} = 1$,जिससे $x = 8$ और $y = 10$ प्राप्त होता है।
इसलिए,बेंगलुरु के बस स्टैंड से मल्लेश्वरम का किराया ₹ $8$ है और यशवंतपुर का किराया ₹ $10$ है।
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