8 પુરુષો અને 6 સ્ત્રીઓમાંથી,સાત વ્યક્તિઓનું એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $8$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓમાંથી સાત વ્યક્તિઓનું જૂથ બનાવવાનું છે. શરત એ છે કે જૂથમાં ઓછામાં ઓછી બે સ્ત્રીઓ હોવી જોઈએ.શક્ય સંયોજનો $(2W, 5M), (3W,

Vedclass · Accepted Answer

$3256$

Vedclass · Answer

(A) $8$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓમાંથી સાત વ્યક્તિઓનું જૂથ બનાવવાનું છે. શરત એ છે કે જૂથમાં ઓછામાં ઓછી બે સ્ત્રીઓ હોવી જોઈએ.શક્ય સંયોજનો $(2W, 5M), (3W, 4M), (4W, 3M), (5W, 2M)$ અને $(6W, 1M)$ છે.કુલ રીતોની સંખ્યા:$= {}^{6}C_{2} 	imes {}^{8}C_{5} + {}^{6}C_{3} 	imes {}^{8}C_{4} + {}^{6}C_{4} 	imes {}^{8}C_{3} + {}^{6}C_{5} 	imes {}^{8}C_{2} + {}^{6}C_{6} 	imes {}^{8}C_{1}$દરેક પદની ગણતરી કરતા:$= (15 	imes 56) + (20 	imes 70) + (15 	imes 56) + (6 	imes 28) + (1 	imes 8)$$= 840 + 1400 + 840 + 168 + 8 = 3256$વૈકલ્પિક રીતે,$14$ માંથી $7$ પસંદ કરવાની કુલ રીતો ${}^{14}C_{7} = 3432$ છે. તેમાંથી $0$ સ્ત્રીઓ $({}^{6}C_{0} 	imes {}^{8}C_{7} = 8)$ અને $1$ સ્ત્રી $({}^{6}C_{1} 	imes {}^{8}C_{6} = 168)$ વાળા કિસ્સાઓ બાદ કરતા:$3432 - (8 + 168) = 3256$.આમ,જરૂરી જૂથોની સંખ્યા $3256$ છે.

Similar Questions

$n$ સજ્જનોને ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય?

'$THERAPY$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય જેથી સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓમાંથી $6$ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખામાં છે. આ બિંદુઓને જોડીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module