$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाले चार गोलों को $R$ भुजा वाले वर्ग के चार कोनों पर रखा गया है। वर्ग के तल के लंबवत और उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

  • A
    $\frac{5}{2}M(4r^2 + 5R^2)$
  • B
    $\frac{2}{5}M(4r^2 + 5R^2)$
  • C
    $\frac{2}{5}M(4r^2 + 5r^2)$
  • D
    $\frac{5}{2}M(4r^2 + 5r^2)$

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एक वलय (ring) का उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $4 \,kg \,m^2$ है। उसके तल में स्थित स्पर्श रेखा के परितः उसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

सात समान सिक्कों को एक सपाट मेज पर नीचे दिखाए गए पैटर्न में इस तरह व्यवस्थित किया गया है कि प्रत्येक सिक्का अपने पड़ोसियों को स्पर्श करता है। प्रत्येक सिक्का $m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली डिस्क है। ध्यान दें कि सिक्के के केंद्र से गुजरने वाली और सिक्के के तल के लंबवत अक्ष के परितः एक व्यक्तिगत सिक्के का जड़त्व आघूर्ण $\frac{m r^2}{2}$ है। बिंदु $P$ (केंद्रीय सिक्के के ठीक दाईं ओर स्थित सिक्के का केंद्र) से गुजरने वाली और सिक्कों के तल के लंबवत अक्ष के परितः सात सिक्कों की प्रणाली का जड़त्व आघूर्ण ..........$m r^2$ है।

एक समान वृत्तीय चकती का इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसके तल के लम्बवत एवं इसकी परिधि के एक बिंदु से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा ($, I$ में)?

Difficult
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$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक छड़ का,छड़ के लंबवत और उसके एक सिरे से $L/4$ की दूरी पर स्थित बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

आकृति में तीन समान डिस्क दिखाई गई हैं,जिनका द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है। इस निकाय का $xx'$ अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

Difficult
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